Vektorers indbyrdes beliggenhed og vinkler mellem vektorer.


tilbage
For 2 vektorer a og b, der er forskellige fra nu vektoren er vinklen mellem a og b er lige med vinklen mellem 2 repræsentanter. På illustrationen er a1 og b1 vores vektorer, men a og b er repræsentanter. Her kan vi se at udfra 2 repræsentanter kan vi finde vinklen mellem 2 vektorer, selvom de ligger langt fra hinanden.
Udklip.PNG
En vinkel mellem vektor a og b fortælleR, hvordan de to vektorer ligger i forhold til hinanden, men denne information kan også være tvetydig, da man kan stille spørgsmålet, hvilken side af vektor a ligger vektor b på?
Dette kan undgås ved at vi har defineret en positiv omløbsretning, som er en omløbsretning imod uret. Med denne definition, kan vi snakke om vinklen fra vektor a til b og vinklen fra vektor b til a. Vi siger at vinklen fra vektor a til b er positiv, hvis den korteste drejning er i den positive omløbsretning og vinklen er negativ hvis den korteste drejning er modsat den positive omløbsretning. Man kunne definere det således, at hvis vinklen fra vektor a til vektor b er under 180 i den positive omløbsretning, så er vinklen positiv og hvis den er over 180 i den positive omløbsretning så er den negativ. Altså vil man gå modsat omløbsretning og den negative vinkel kan højst være -180 grader, for hvis den overstiger dette tal, er drejningen kortest i den positive omløbsretning.
omløbsretning.PNG

Vinklen fra vektor a til b kan fortælle os forskellige ting.
Eks.
- Hvis vinklen fra a til b er 90ᵒ, vil det sige. at a og b står vinkelret på hinanden.
- Hvis vinklen fra a til b er -90ᵒ, vil det sige. at a og står vinkelret på hinanden.
- Hvis vinkel fra a til b er 0o er vektorerne parallelle
- Hvis vinklen fra a til b er 180o så er vektorerne parallelle.
.
ortogonal_m.m.PNG
tilbage